我们发现如果 𝑏 b 是 𝑎 a 的约数，那么 𝑏 b 就是二者的最大公约数． 下面讨论不能整除的情况，即 𝑎 = 𝑏 × 𝑞 + 𝑟 a = b × q + r，其中 𝑟 <𝑏 r <b ． 我们通过证明可以得到 g c d (𝑎, 𝑏) = g c d (𝑏, 𝑎 m o d 𝑏) gcd (a, b) …

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是数论中研究整数因子关系的基础概念。 给定两个或多个不全为零的整数，它们的最大公约数是同时整除这些整数的正整数中最大的那个。 …

Aug 11, 2021 · gcd函数简介 最大公因数（英语：highest common factor，hcf）也称最大公约数（英语：greatest common divisor，gcd）是数学词汇，指能够整除多个整数的最大正整数。 …

When one of a and b is zero, the GCD is the absolute value of the nonzero integer: gcd (a, 0) = gcd (0, a) = |a|. This case is important as the terminating step of the Euclidean algorithm.

Jan 27, 2022 · 二、最大公约数 两个数 a 和 b 的最大公约数 (Greatest Common Divisor) 是指同时整除 a 和 b 的最大因子，记为 gcd (a, b)。 特殊的，当 gcd (a, b) = 1，我们称 a 和 b 互素。 …

Mar 6, 2018 · 一、欧几里得算法及其证明 1.定义： 欧几里得算法又称辗转相除法,用于求两数的最大公约数,计算公式为GCD (a,b)=GCD (b,a%b)； 2.证明： 设x为两整数a,b (a =b)的最大公约 …

Dec 1, 2025 · The Greatest Common Divisor (GCD), also known as the Highest Common Factor (HCF), is the greatest number that divides a set of numbers without leaving a remainder. For …

最大公因數 最大公因數 （英語： highest common factor， hcf）也稱 最大公約數 （英語： greatest common divisor， gcd）是 數學 詞彙，指能够 整除 多個非零 整數 的最大正整数。 例 …

Aug 1, 2025 · The greatest common factor (GCF or GCD or HCF) of a set of whole numbers is the largest positive integer that divides evenly into all numbers with zero remainder.

Dec 22, 2025 · The greatest common divisor GCD (a,b,c,...) can also be defined for three or more positive integers as the largest divisor shared by all of them. Two or more positive integers that …